ようこそ、線形代数の世界へ
Root / 2026. 1. 14 / 線形代数
１ – なぜ、線形代数？
一言で言えば、「複雑な世界をシンプルに記述し、深く分析するため」です。
現実世界では、大量の数やデータを同時に扱う必要があります。
これらをバラバラに計算するのは大変なので、数を「かたまり」として扱うことで、複雑な式をシンプルに書き表し、処理できるようになります。
この「かたまり」のことを、「ベクトル」や「行列」と呼びます。（今は言葉を知らなくても全く問題なし！）
しかし、シンプルに記述できるようになるだけではありません。
それらの性質を理解すれば、複雑な式で表される科学現象の背後にある「本質」まで深く分析できるようになるのです。
要は、線形代数は、
- 数式はシンプルに。
- 分析はより深く。
これらを可能にする学問です。
２ – 必要な前提知識
このコースを始めるにあたって、難しい数学の知識は必要ありません。
必要なのは以下の1点だけです。
- 中学校で習う「xy座標」がなんとなくわかる！
- xy座標の「原点」、「座標」がなにかわかる！
それ以外の知識は、出てくるたびに解説します。
もし解説の中で「あれ？」と思う部分や知らない言葉があれば、AIに質問してみてください。
僕も全力で解説しますが、AIという最強の家庭教師も味方につけて、気楽に進めていきましょう。
３ – どんなコースなの?
このコースでは、以下の2点を重要視しています。
- 実際に使えること（道具として使える）
- 数式の背後にある「やりたいこと（イメージ）」がわかること
いくら複雑な数式でも、そこには必ず「やりたいこと」があります。
厳密な証明よりも、まずは「この定理はどう使うの？」「この式は何がしたいの？」を掴むことを優先しましょう。
「やりたいこと」を理解することで、「この定理が成り立つのは当たり前だな」って直感で思えるようになります。
おすすめの勉強方法→(現在作成中)
もし、数学として厳密な証明や定義を極めたいという方も、まずはこのコースで「全体像とイメージ」を掴んでください。
その後に専門書を読み込むことで、学習効率が飛躍的に上がるはずです。
おすすめの専門書一覧→(現在作成中)
（ただ、個人的には線形代数を使う上では、細かい証明はそこまで必要ない気もします。興味があればで大丈夫です。あくまで個人の意見です。）
さらに、１つ１つのページを短く作っています。
少し時間が空いた時（電車中とか）にささっと読める量です。気軽に進めていきましょう。
各章の最後には、以下の2つを載せています。
- 復習ページ
- 章に出てきた定理などの直感的理解のまとめ
- 練習問題まとめ
自分の理解度チェックとして利用してください。
「実際に使えること」、「数式の背後にある『やりたいこと』がわかること」を確認してください。
理解チェック
要点
線形代数は、数式をシンプルに表現できるもの！
線形代数のコースで大事なのは、この２つ！
- 実際に使えること（道具として使える）
- 数式の背後にある「やりたいこと」がわかること
Mini Quiz
お疲れ様
お疲れ様です！
数学において、数式の「やりたいこと」を理解することはとても重要です。
ぜひ、これからの数学の勉強においても、このことを忘れないでいてくれると嬉しいです。
次回は、線形代数の「全体マップ」です。 まずはゴールまでの景色を一望しておきましょう。
最初に全体像を頭に入れておくだけで、学習効率が驚くほど変わります。
「線形代数がんばるぞ！！！！」と思った方は、ぜひコメントで教えてください！
また、「もっとこうしてほしい」という改善案も大歓迎です。
私も皆さんと同じ学習者の一人です。共に学んでいきましょう！
誤植やバグを見つけた場合も、コメントやコンタクトフォームからご連絡いただけると嬉しいです。